□ 연구개요 본 연구에서는 블랙홀을 향해 자유낙하하는 관찰자 시점을 따라 유효온도함수로 알려진 호킹복사에 대해 연구하였다. 기존의 호킹복사는 사건의 지평면이 존재하고, 블랙홀 외부의 기하가 정적일 것을 요구하는데 반해, 호킹복사의 운동학적 성질로부터 유도된 유효온도함수를 이용하면 관찰자가 측지선을 따라 움직이며 호킹복사가 어떻게 시간에 따라 달라지는지 파악할 수 있다. 이를 이용하면 중력붕괴하는 천체로부터 나오는 양자역학적 복사를 더 깊이 이해할 수 있다. 본 연구에서는 이를 위해 유효온도함수에 대한 이론적 논거를 검증하고, 나아가 가속운동하는 관찰자에 적합한 페인레브-걸스트랜드 좌표계로 쓴 쉬바르츠쉴트 블랙홀에 대한 유효온도함수를 구해 이를 기존의 호킹복사와 비교, 분석하였다. □ 연구 목표대비 연구결과 블랙홀을 포함한 시공간에서 양자역학적으로 유도된 입자들의 열적 흐름인 호킹복사가 존재한다는 사실이 알려진 이후, 호킹복사의 본성을 이해하기 위한 수많은 연구들이 수행되어 왔다. 최근 호킹복사는 아인쉬타인의 장방정식이 전혀 이용되지 않는 운동학적 효과라는 주장에 더욱 힘이 실리고 있다. 낮은 차원의 휜 공간에서의 호킹효과가 높고 편평한 차원에서의 언누효과와 동등하다는 사실이나 최근 활발히 연구되고 있는 유사중력이론 등은 호킹복사의 운동학적 성질을 통해 얻은 결과들이다. 이러한 점에서 운동하는 관찰자 시점에서의 호킹복사에 대한 연구는 중요한 의미가 있다할 것이다. 본 연구에서는 그 중에서도 관찰자가 측지선을 따라 움직이며 열복사를 어떻게 느끼는지를 시간의 함수로 나타낼 수 있는 유효온도함수를 이용해 쉬바르츠쉴트 블랙홀의 운동학적 측면의 효과를 살펴보려고 한다. 유효온도함수를 이용하면 민코우스키 같은 편평한 시공간에서 시작되어, 열적 흐름의 온도가 상승하는 중간 전이단계를 지나 최종 정적 상태의 블랙홀로 변해가는 과정을 파악할 수 있다. 본 연구에서는 이를 구체적으로 살펴보기 위해 페인레브-걸스트랜드 좌표계로 쓴 쉬바르츠쉴트 블랙홀에 대한 유효온도함수, 호킹복사, 그리고 높고 편평한 공간으로 끼워넣기 등을 연구하였다. 먼저 페인레브-걸스트랜드 좌표계 자체를 보다 깊게 이해하고자 첫째, 페인레브-걸스트랜드 좌표계로 씌인 (3+1)차원의 쉬바르츠쉴트, 라이스너-노드스트롬 블랙홀을 각각 높고 편평한 (5+1), (5+2)차원으로 끼워넣기(global embedding Minkowski spacetime: GEMS) 하였으며, 둘째, 페인레브-걸스트랜드 좌표계를 따라 자유낙하하는 관찰자 시점의 호킹복사와 유효온도함수를 얻음으로써 시간에 따라 호킹복사가 어떻게 진화하는지 살펴보았다. 마지막으로 셋째, 블랙홀의 양자적 본성을 파악하기 위한 기타의 일로 일반화된 불확정성 원리가 보정된 홀로그래픽하게 질량이 있는 쉬바르츠쉴트 블랙홀의 통계역학적 엔트로피에 대한 연구를 수행하였다. 이렇게 얻은 결과를 기초로 첫째, 셋째 과제는 현재 저널에 투고중이며, 둘째 과제는 현재 논문을 작성하는 중에 있다. □ 연구개발성과의 활용 계획 및 기대효과(연구개발결과의 중요성) 본 연구는 자유낙하하는 관찰자 시점에 따른 블랙홀의 호킹복사와 유효온도함수를 계산할 수 있음을 보임으로써 이를 근거로 전하를 띤 라이스너-노드스트롬, 회전하는 커 블랙홀 등 보다 다양한 블랙홀의 유효온도함수에 대한 연구를 시도할 수 있으리라 기대한다. 이를 통해 정적 상태의 블랙홀의 호킹복사가 아닌 중력붕괴를 포함한 보다 다양한 중력이론에서의 호킹복사를 이해하는데 도움을 주게 될 것이다. 한편, 페인레브-걸스트랜드 좌표계로 씌인 블랙홀 시공간의 높고 편평한 공간으로의 끼워넣기에 대한 본 과제의 연구결과는 페인레브-걸스트랜드 좌표계가 계량의 비대각선 성분을 포함하는 것에 대한 끼워넣기인 만큼, 지금까지 불가능하다고 알려진 이러한 비대각선 성분을 갖는, 예컨대 회전하는 커 블랙홀이나 회전하는 BTZ 블랙홀 등도 높고 편평한 시공간으로 끼워넣기(GEMS) 할 수 있지 않을까 생각한다. (출처 : 연구결과 요약문 2p)
- 연구책임자 : 김용완
- 주관연구기관 : 전북대학교
- 발행년도 : 20210900
- Keyword : 1. 호킹복사;페인레브-걸스트랜드;유효온도함수;시공간 끼워넣기; 2. Hawking radiation;Painlevé-Gullstrand;effective temperature function;global embedding;
